Question

Решите систему уравнения4x-3y=11x+5y=-3​

Answer 1

Ответ:

(2;-1)

Объяснение:

умножим второе на минус 4 и сложим с первым

4x-3y=11

-4x-20y=12

-23у=23; у=-1; х=-3-5у=-3-5*(-1)=2

(2;-1)

Answer 2

Для решения системы уравнений:

\[ \begin{cases} 4x - 3y = 11 \\ x + 5y = -3 \end{cases} \]

Есть несколько способов. Один из них - метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

1. Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент при \(y\) равным -3:

\[ \begin{cases} 4x - 3y = 11 \\ 3x + 15y = -9 \end{cases} \]

2. Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить \(y\):

\[ (3x + 15y) - (4x - 3y) = -9 - 11 \]

Упростим:

\[ 3x + 15y - 4x + 3y = -20 \]

\[ -x + 18y = -20 \]

3. Теперь у нас есть новое уравнение с одной переменной. Решим его относительно \(y\):

\[ 18y = x - 20 \]

\[ y = \frac{1}{18}x - \frac{20}{18} \]

4. Теперь подставим это выражение для \(y\) в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в первое:

\[ 4x - 3\left(\frac{1}{18}x - \frac{20}{18}\right) = 11 \]

Упростим:

\[ 4x - \frac{1}{6}x + \frac{60}{18} = 11 \]

\[ \frac{23}{6}x = \frac{30}{18} \]

Упростим и решим для \(x\):

\[ x = \frac{30}{23} \]

5. Теперь, зная \(x\), подставим его обратно в уравнение для \(y\):

\[ y = \frac{1}{18}\left(\frac{30}{23}\right) - \frac{20}{18} \]

Упростим и решим для \(y\).

Таким образом, получим значения переменных \(x\) и \(y\).