Question

А)Розв'яжіть рівняння (3x - 4)² - (3x + 2)²= -24 Б)Доведіть тотожність (а + b)² - (а - b)² = 4abРешать а і б

Answer 1

Объяснение:

A)

$(3x-4)^2-(3x+2)^2=-24\\(3x-4+(3x+2))*(3x-4-(3x+2))=-24\\(3x-4+3x+2)*(3x-4-3x-2)=-24\\(6x-2)*(-6)=-24\ |:(-6)\\6x-2=4\\6x=6\ |:6\\x=1.$

Ответ: x=1.

Б)

$(a+b)^2-(a-b)^2=4ab\\(a+b+(a-b))*(a+b-(a-b)=4ab\\(a+b+a-b)*(a+b-a+b)=4ab\\2a*2b=4ab\\4ab\equiv4ab.$

Answer 2

Объяснение:

вот ___________________

Answer 3

Давайте почнемо з розв'язання першого рівняння:

\[ (3x - 4)^2 - (3x + 2)^2 = -24 \]

Для спрощення цього рівняння розкриємо квадрати:

\[ (9x^2 - 24x + 16) - (9x^2 + 12x + 4) = -24 \]

Тепер розкриємо дужки в рівнянні:

\[ 9x^2 - 24x + 16 - 9x^2 - 12x - 4 = -24 \]

Просумуємо подібні члени:

\[ -36x + 12 = -24 \]

Тепер додамо 24 до обох сторін рівняння:

\[ -36x + 12 + 24 = 0 \] \[ -36x + 36 = 0 \]

Тепер віднімемо 36 від обох сторін:

\[ -36x = -36 \]

Поділимо обидві сторони на -36:

\[ x = 1 \]

Отже, розв'язавши рівняння, отримуємо значення \( x = 1 \).

Тепер доведемо тотожність \( (a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab \):

Почнемо з лівої частини тотожності:

\[ (a + b)^2 - (a - b)^2 \]

Розкриємо квадрати:

\[ (a + b)^2 - (a - b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) \]

Розкриємо дужки:

\[ a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 \]

Спростимо вираз, враховуючи скасування деяких членів:

\[ a^2 - a^2 + b^2 - b^2 + 2ab + 2ab \] \[ 4ab \]

Отже, ми довели, що ліва частина тотожності \( (a + b)^2 - (a - b)^2 \) рівна \( 4ab \).