Question

У коробці 8 новорічних кульок жовтого кольору, кілька червоного й кілька синього. Відомо, що ймовірність витягнути з коробки навмання кульку червоного кольору дорівнює 0,5, а синього – 0,1. Скільки в коробці кульок червоного кольоруі скільки синього?​

Answer 1

Ймовірність - дробова залежність, де чисельник - кількість певних подій/елементів, а знаменник - кількість всіх подій/елементів.

На жовті кульки припадає ймовірність 1-(0,5+0,1) = 0,4

Тоді якщо жовтих кульок 8, можемо знайти кількість червоних і синіх

0,4 / 8 = 0,5 / х

х = (8*0,5)/0,4 = 10 червоних кульок

0,4 / 8 = 0,1 / х

х = (8 * 0,1)/0,4 = 2 сині кульки

Відповідь: 10 червоних і 2 сині

Answer 2

За наданими даними, у коробці є 8 новорічних кульок жовтого кольору, кілька червоного і кілька синього кольору. Також відомо, що ймовірність витягнути з коробки навмання кульку червоного кольору дорівнює 0,5, а синього – 0,1.

Для того, щоб визначити кількість кульок червоного та синього кольору в коробці, ми можемо скористатися наступною формулою:

Ймовірність = Кількість сприятливих випадків / Загальна кількість випадків

Давайте позначимо кількість кульок червоного кольору як "x" і кількість кульок синього кольору як "y". За умовою, ми знаємо, що ймовірність витягнути кульку червоного кольору дорівнює 0,5, а ймовірність витягнути кульку синього кольору дорівнює 0,1.

Таким чином, ми можемо записати два рівняння:

x / (x + y) = 0,5 (ймовірність витягнути кульку червоного кольору) y / (x + y) = 0,1 (ймовірність витягнути кульку синього кольору)

Для розв'язання цієї системи рівнянь, ми можемо скористатися методом підстановки або методом