Question

Преобразование целого выражения в многочлен. Способы разложения на множители. Упростите выражение: (1-x)(x+1)+(x-1)^2.

Answer 1

Ответ:

2-2х

Объяснение:

1-xx (1+x) + x² - 2x + 1

используя формулы сокрощеного умножения

1-x²+x²-2x+1

так как -х² и +х² противоположные их не считаем а точнее за (0)

остаётся

1-2х+1

будет 2-2х

Answer 2

Для преобразования целого выражения в многочлен нужно выполнить следующие шаги: 1. Раскрыть скобки, используя правило распределительного закона. 2. Собрать подобные слагаемые. 3. Упростить полученный многочлен, если это возможно.

Раскроем скобки в данном выражении (1-x)(x+1)+(x-1)^2:

(1-x)(x+1) = 1*x + 1*(-x) + (-x)*(x) + (-x)*1 = x - x^2 - x + 1 = -x^2 - 2x + 1

(x-1)^2 = (x-1)(x-1) = x*x + x*(-1) + (-1)*x + (-1)*(-1) = x^2 - 2x + 1

Теперь сложим полученные многочлены:

(-x^2 - 2x + 1) + (x^2 - 2x + 1) = -x^2 + x^2 - 2x - 2x + 1 + 1 = -4x + 2

Таким образом, выражение (1-x)(x+1)+(x-1)^2 упрощается до -4x + 2.