Question

Розв'яжіть системи рівнянь графічним способом x+y=2 2x+2y=4

Answer 1

Объяснение:

Система имеет бесконечное множество решений:

Answer 2

Щоб розв'язати систему рівнянь графічним способом, ми будемо шукати точку перетину графіків обох рівнянь. Давайте спочатку представимо обидва рівняння у вигляді y = f(x).

1. Рівняння 1: x + y = 2 Перепишемо його у вигляді y = -x + 2.

2. Рівняння 2: 2x + 2y = 4 Поділимо обидві сторони на 2, отримаємо x + y = 2. Перепишемо його у вигляді y = -x + 2.

Таким чином, обидва рівняння мають однаковий вигляд у вигляді y = -x + 2, що означає, що вони представляють собою одну і ту ж пряму.

Графічно це виглядає так:

\[ \begin{array}{c|c} \text{y = -x + 2} \\ \hline x & y \\ \hline 0 & 2 \\ 1 & 1 \\ 2 & 0 \\ 3 & -1 \\ \end{array} \]

Таким чином, обидва рівняння задають одну і ту ж пряму, і точка перетину буде (2, 0).

Отже, система рівнянь має одне рішення: x = 2, y = 0.