Question

ПОЖАЛУЙСТА!!! Найдите первый член геометрической прогрессии (bn) если b2+b3=3, b4-b2= -1,5! Знайдіть перший член геометричної прогресії (bn) якщо b2+b3=3 b4-b2= -1.5!

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

b1(q+q^2)=3

b1(q^3-q)=-1.5

(1+q)/(q^2-1)=-2

(1+q)/(q+1)(q-1)=-2

1/(q-1)=-2

1=-2q+2

q=1/2

b1=3/(q+q^2)

b1=3/(1/2+1/4)=4

Answer 2

Давайте обозначим первый член геометрической прогрессии как \(b\). Также у нас есть информация о \(b_2\), \(b_3\), и \(b_4\):

1. \(b_2 \cdot b_3 = 3\) 2. \(b_4 - b_2 = \pm 1.5\)

Для начала решим первое уравнение:

\[b_2 \cdot b_3 = 3\]

Мы не знаем конкретные значения \(b_2\) и \(b_3\), поэтому пока оставим это уравнение в этом виде.

Теперь решим второе уравнение:

\[b_4 - b_2 = \pm 1.5\]

Давайте рассмотрим оба случая:

a) \(b_4 - b_2 = 1.5\)

b) \(b_4 - b_2 = -1.5\)

a) \(b_4 - b_2 = 1.5\)

Мы знаем, что \(b_4 - b_2 = 1.5\). Теперь мы можем выразить \(b_4\) через \(b_2\):

\[b_4 = b_2 + 1.5\]

b) \(b_4 - b_2 = -1.5\)

В этом случае:

\[b_4 = b_2 - 1.5\]

Теперь мы имеем два выражения для \(b_4\), и мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти \(b\):

\[b_2 \cdot b_3 = 3\]

Подставим \(b_4 = b_2 + 1.5\) (из случая a) или \(b_4 = b_2 - 1.5\) (из случая b)) в это уравнение и решим полученное уравнение для \(b\).

После того, как мы найдем \(b\), это будет первый член геометрической прогрессии.

Пожалуйста, предоставьте информацию о \(b_2\) и \(b_3\) (если она доступна), чтобы я мог предоставить более конкретное решение.