Question

Павел живет в комнате прямоугольной формы. Ее длина в 3 раза больше ширины. При этом ширина комнаты больше 5 м, но меньше 8 м. Оцени площадь комнаты.

Answer 1

Ответ:

108м^2 либо 147м^2

Объяснение:

6×18=108

7×21=147

Answer 2

Давайте обозначим ширину комнаты за \(x\) метров. Тогда длина комнаты будет \(3x\) метров, так как она в 3 раза длиннее ширины. Условие также говорит, что ширина больше 5 м, но меньше 8 м, то есть \(5 < x < 8\).

Площадь прямоугольной комнаты определяется формулой \(S = \text{длина} \times \text{ширина}\). В данном случае:

\[S = (3x) \times x = 3x^2\]

Теперь давайте решим неравенство для \(x\), учитывая условия задачи:

\[5 < x < 8\]

Умножим обе части на 3:

\[15 < 3x < 24\]

Таким образом, ширина \(x\) должна находиться в интервале \(15 < 3x < 24\). Теперь подставим значения ширины в формулу площади:

\[15^2 < 3x^2 < 24^2\]

\[225 < 3x^2 < 576\]

Теперь поделим все части неравенства на 3:

\[75 < x^2 < 192\]

Извлечем корень из всех частей:

\[\sqrt{75} < x < \sqrt{192}\]

Таким образом, ширина \(x\) должна находиться в интервале \(\sqrt{75} < x < \sqrt{192}\).

Вычислим численные значения:

\[8.66 < x < 13.86\]

Таким образом, ширина комнаты находится в интервале от 8.66 м до 13.86 м. Теперь мы можем использовать это значение для вычисления площади комнаты:

\[S = 3x^2\]

\[S = 3 \times (8.66)^2\]

\[S \approx 266.18 \, \text{кв. м}\]

и

\[S = 3 \times (13.86)^2\]

\[S \approx 573.58 \, \text{кв. м}\]

Таким образом, оценочная площадь комнаты составляет примерно от 266.18 кв. м до 573.58 кв. м.