Question

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ СУММА ДВУХ ЧИСЕЛ РАВНА 26 А РАЗНОСТЬ ИХ КВАДРАТОВ СОСТАВЛЯЕТ 52.НАЙДИТЕ ЭТИ ЧИСЛА

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим эти два числа за \(a\) и \(b\). Тогда у нас есть два уравнения, которые описывают данные условия:

1. Формулы сокращенного умножения: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

2. Сумма двух чисел равна 26: \[ a + b = 26 \]

3. Разность их квадратов составляет 52: \[ (a^2 - b^2) = 52 \]

Теперь давайте решим систему уравнений.

Из уравнения (2) мы можем выразить, например, \(a\), как \(a = 26 - b\), и подставить это в уравнение (1):

\[ (26 - b + b)^2 = (26)^2 \]

Это упрощается до:

\[ 26^2 = 676 \]

Теперь у нас есть значение \(a\). Также у нас есть уравнение (3), которое гласит, что разность их квадратов равна 52:

\[ (26 - b)^2 - b^2 = 52 \]

Подставим значение \(a = 26 - b\) и решим уравнение:

\[ (26 - b)^2 - b^2 = 52 \]

Раскроем скобки:

\[ 676 - 52b + b^2 - b^2 = 52 \]

Упростим:

\[ 676 - 52b = 52 \]

Теперь решим это уравнение для \(b\):

\[ -52b = -624 \]

\[ b = 12 \]

Теперь, когда у нас есть значение \(b\), мы можем использовать уравнение (2), чтобы найти \(a\):

\[ a + 12 = 26 \]

\[ a = 14 \]

Итак, числа \(a\) и \(b\), которые соответствуют условиям задачи, равны 14 и 12 соответственно.