Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 32, -16, 8

Answer 1

значитель геометрической прогрессии:
q=b²/b¹=8/32=1/4

сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
S=b¹/1-q=32/1-1/4=32*4/4-1=128/3

Answer 2

Объяснение:

$32;\ -16;\ 8;\ ...\ \ \ \ S=?\\S=\frac{b_1}{1-q}.\\ q=\frac{b_2}{b_1} =\frac{-16}{32} =-\frac{1}{2} .\\S=\frac{32}{1-(-\frac{1}{2}) }=\frac{32}{1+\frac{1}{2} }=\frac{32}{\frac{3}{2} } =\frac{32*2}{3} =\frac{64}{3}=21\frac{1}{3}.$

Ответ: S=21¹/₃.

Answer 3

Для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии необходимо использовать формулу:

S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии и r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии (a) равен 32, а знаменатель (r) равен -16/32 = -0.5.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 32 / (1 - (-0.5)).

Выполняя вычисления, получаем:

S = 32 / (1 + 0.5) = 32 / 1.5 = 21.3333.

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии 32, -16, 8 равна приблизительно 21.3333.