Question

Постройте график функции y=|3x|-1 (с решением)

Answer 1

График надо перевернуть что бы острый угол был внизу а 2 Палки внизу

Answer 2

К сожалению, я не могу построить графики напрямую в текстовом формате. Однако я могу подсказать вам, как построить график функции \(y = |3x| - 1\).

1. Определение области значений: Функция \(y = |3x| - 1\) - это модуль разности \(3x\) и \(1\). Модуль всегда неотрицателен, поэтому вы можете представить функцию в виде двух случаев: - Когда \(3x - 1 \geq 0\), то есть \(x \geq \frac{1}{3}\). - Когда \(3x - 1 < 0\), то есть \(x < \frac{1}{3}\).

2. Найти корни: Найдем точку, где функция обращается в ноль: \[|3x| - 1 = 0\] \[|3x| = 1\] Это происходит, когда \(3x = 1\) или \(-3x = 1\). Решениями являются \(x = \frac{1}{3}\) и \(x = -\frac{1}{3}\).

3. Постройте график: Теперь, зная область значений и корни, вы можете построить график. Постройте оси \(x\) и \(y\), отметьте точки \(\frac{1}{3}\) и \(-\frac{1}{3}\), и начните рисовать график, учитывая, что функция \(y = |3x| - 1\) будет равна \(3x - 1\) на интервале \([-\infty, -\frac{1}{3})\) и \((\frac{1}{3}, +\infty)\), и будет равна \(-3x - 1\) на интервале \((-\frac{1}{3}, \frac{1}{3})\).

Обратите внимание, что график будет иметь углы в точках разрыва (в данном случае в точке \(x = -\frac{1}{3}\) и \(x = \frac{1}{3}\)), что связано с изменением знака при переходе через эти точки.

4. Дополнительно: Если у вас есть программы для построения графиков, такие как GeoGebra, Desmos, или Matplotlib в Python, вы можете использовать их для визуализации функции более точно.

В случае затруднений или дополнительных вопросов, пожалуйста, уточните.