Question

СРОЧНО, ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ! Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число Квартир. При этом число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше числа этажей, а число этажей больше 1. Сколько квартир на этаже, если всего в доме 2737 квартир?​

Answer 1

Разложим число 130 на множители:
130 = 2 * 65 = 2 * 5 * 13.
Так как число подъездов больше 1, значит это единственный вариант распределения квартир в доме.Так как число этажей больше числа квартир на этаже, а число квартир на этаже, в свою очередь больше числа подъездов, значит из трёх множителей число этажей будет самым большим числом, то есть в доме 13 этажей.
Ответ: 13 этажей.

Answer 2

Ответ: 23 кв на этаже

Объяснение:

Число квартир, этажей и подъездов может быть только целым числом. Заметим, что число 2737 делится на 7, 17, 23, 161  и 391.

Число подъездов больше числа этажей. Если подъездов 17, то в каждом подъезде по 2737 :17 = 161 квартира.

Число этажей-7

Число подъездов  17 < числа квартир на этаже.

Значит, 161:7= 23 кв на каждом из 7 этажей .

Ответ: 23 квартиры на этаже.

Answer 3

Давайте обозначим неизвестные величины:

- \( К \) - количество квартир на этаже. - \( П \) - количество подъездов. - \( Э \) - количество этажей.

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:

1. \( К \cdot Э = 2737 \) - общее количество квартир в доме. 2. \( К > П \) - количество квартир на этаже больше числа подъездов. 3. \( П > Э \) - количество подъездов больше числа этажей. 4. \( Э > 1 \) - количество этажей больше 1.

Нам нужно найти \( К \).

Давайте рассмотрим соотношения подробнее.

Из условия 2 и 3 можно выразить \( П \) и \( Э \) через \( К \):

\( П = К - 1 \) (из условия 2)

\( Э = П + 1 \) (из условия 3)

Теперь подставим эти значения в уравнение \( К \cdot Э = 2737 \):

\( K \cdot (П + 1) = 2737 \)

Заменяем \( П \) в уравнении:

\( K \cdot (K - 1 + 1) = 2737 \)

\( K^2 = 2737 \)

Теперь найдем \( K \):

\( K = \sqrt{2737} \)

\( K \approx 52 \) (округленно до целого числа)

Таким образом, на каждом этаже дома примерно 52 квартиры.