Question

Найдите расстояние от точки М (3;-4;5) до оси Оу

Answer 1

Это расстояние равно координате х=3

Answer 2

Для определения расстояния от точки М(3;-4;5) до оси Oу, мы можем использовать формулу расстояния между точкой и прямой в трехмерном пространстве. Ось Oу можно представить в виде прямой, проходящей через точку (0,0,0) и параллельной оси Oу.

Формула расстояния от точки до прямой в трехмерном пространстве:

Для точки М(3;-4;5) и прямой, проходящей через точку (0,0,0) и параллельной оси Oу, формула расстояния будет выглядеть следующим образом:

d = |(x2 - x1) × a + (y2 - y1) × b + (z2 - z1) × c| / √(a^2 + b^2 + c^2)

где (x1, y1, z1) - координаты точки на прямой (0,0,0), (x2, y2, z2) - координаты точки М(3;-4;5), а (a, b, c) - направляющие коэффициенты прямой, которая параллельна оси Oу.

Нахождение направляющих коэффициентов:

Так как прямая параллельна оси Oу, то коэффициенты a и c будут равны нулю, а коэффициент b будет равен 1.

Подстановка значений в формулу:

Подставим значения в формулу расстояния:

d = |(3 - 0) × 0 + (-4 - 0) × 1 + (5 - 0) × 0| / √(0^2 + 1^2 + 0^2)

Упростим выражение:

d = |-4| / √(1) = 4 / 1 = 4

Таким образом, расстояние от точки М(3;-4;5) до оси Oу равно 4.

Ответ:

Расстояние от точки М(3;-4;5) до оси Oу равно 4.