Question

Один из корней уравнения 2x²+x-a=0 равен 7. Чему равно значение a?

Answer 1

Ответ:

105

Объяснение:

2х²+х-а=0

х1=7

2*7²+7-а=0

105-а=0

а=105

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

подставим х=7 в уравнение 2x²+x-a=0

2*7²+7-a=0

2*49+7=a

a=2*49+7=98+7=105

a=105

Answer 3

Давайте воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\), где у нас есть уравнение \(2x^2 + x - a = 0\).

Сначала определим коэффициенты a, b и c: - \(a = 2\) - \(b = 1\) - \(c = -a\)

Теперь мы знаем, что один из корней уравнения равен 7. Подставим это значение в уравнение:

\[7 = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4(2)(-a)}}{2(2)}\]

Упростим выражение:

\[7 = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8a}}{4}\]

Умножим обе стороны на 4:

\[28 = -1 \pm \sqrt{1 + 8a}\]

Теперь избавимся от отрицательного значения под корнем:

\[29 = \sqrt{1 + 8a}\]

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

\[841 = 1 + 8a\]

Теперь выразим a:

\[840 = 8a\]

\[a = \frac{840}{8}\]

\[a = 105\]

Таким образом, значение \(a\) равно 105.