Question

Записати у вигляді многочлена: (7²y-6)(49x⁴y² + 42x²y+36) ( СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ ) ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

замечание:  в первой скобке пропустили икс

воспользуемся формулой разности кубов

(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³

(7x²y-6)(49x⁴y² + 42x²y+36)=

=(7x²y)³ - 6³ =343x⁶y³ - 216

Answer 2

Давайте упорядочимо та розкриємо дужки у виразі \((7^2y-6)(49x^4y^2 + 42x^2y + 36)\).

Почнемо з розкриття першої дужки: \[7^2y - 6\]

\[= 49y - 6\]

Тепер розкриємо другу дужку: \[ (49x^4y^2 + 42x^2y + 36) \]

Тут ми можемо взяти \(6\) як спільний множник: \[ 6(8x^4y^2 + 7x^2y + 6) \]

Отже, після розкриття дужок весь вираз буде виглядати так: \[ (49y - 6)(6)(8x^4y^2 + 7x^2y + 6) \]

Тепер помножимо обидві дужки:

\[ 6(49y - 6)(8x^4y^2 + 7x^2y + 6) \]

Тепер перемножимо кожен член в першій дужці на кожен член у другій:

\[ 6 \cdot 49y \cdot (8x^4y^2 + 7x^2y + 6) - 6 \cdot 6 \cdot (8x^4y^2 + 7x^2y + 6) \]

\[ = 294y(8x^4y^2 + 7x^2y + 6) - 36(8x^4y^2 + 7x^2y + 6) \]

Тепер розкриємо дужки:

\[ 2352x^4y^3 + 2058x^2y^2 + 1764y - 288x^4y^2 - 252x^2y - 216 \]

Остаточний вигляд многочлена:

\[ 2352x^4y^3 + 2058x^2y^2 - 288x^4y^2 - 252x^2y + 1764y - 216 \]

Таким чином, многочлен виглядає як: \[ 2352x^4y^3 + 2058x^2y^2 - 288x^4y^2 - 252x^2y + 1764y - 216 \]