Question

Найдите первый член арифметической прогрессии (bn) и ее разность, если b8 = – 23, а b15 = –51.

Answer 1

$b_n = b_1 + d(n-1)$

$b_8 = b_1 + 7d = -23$

$b_{15}=b_1+14d=-51$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$7d = -51 + 23 = -28 => d = -4$

$b_1 = b_8 - 7d = -23 -(-4*7)=-23+28=5$

$Answer: b_1=5, d=-4$

Answer 2

Дано, что b8 = -23 и b15 = -51, и мы хотим найти первый член арифметической прогрессии (b1) и ее разность.

Нахождение разности прогрессии:

Разность прогрессии (d) определяется как разность между любыми двумя последовательными членами прогрессии. Мы можем использовать данную информацию для вычисления разности прогрессии по следующей формуле:

d = (b15 - b8) / (15 - 8)

Подставим значения:

d = (-51 - (-23)) / (15 - 8) = (-51 + 23) / 7 = -28 / 7 = -4

Нахождение первого члена прогрессии:

Теперь, когда у нас есть значение разности прогрессии (d), мы можем использовать одно из уравнений для арифметической прогрессии, чтобы найти первый член прогрессии (b1).

b1 = b8 - (8 - 1) * d

Подставим значения:

b1 = -23 - (8 - 1) * (-4) = -23 - 7 * (-4) = -23 + 28 = 5

Таким образом, первый член арифметической прогрессии (b1) равен 5, а разность (d) равна -4.