Question

Из двух пунктов на расстоянии 96 км другу выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста на 12 км/час. Какова скорость велосипедиста, если встретились через 4 часа?

Answer 1

Ответ:

Очевидно, что мотоциклист проехал большее расстояние, чем велосипедист.

За эти 1,2 часа он проехал (при скорости на 50 км/ч больше) на 60 км (1.2 часа * 50 км/ч) больше, чем велосипедист.

Теперь, (96-60) / 2 = 18 км проехал велосипедист

18 + 60 = 78 км проехал мотоциклист

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста через \(V_{\text{в}}\) (в км/ч) и скорость мотоциклиста через \(V_{\text{м}}\) (в км/ч).

Согласно условию задачи, скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста на 12 км/час. Мы можем выразить это уравнением:

\[V_{\text{м}} = V_{\text{в}} + 12.\]

Через 4 часа они встретились на расстоянии 96 км. Мы можем использовать формулу \(S = V \cdot t\) (где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(t\) - время) для каждого из них:

Для мотоциклиста: \(S_{\text{м}} = V_{\text{м}} \cdot t = (V_{\text{в}} + 12) \cdot 4.\)

Для велосипедиста: \(S_{\text{в}} = V_{\text{в}} \cdot t.\)

Сумма их расстояний равна 96 км:

\[S_{\text{м}} + S_{\text{в}} = 96.\]

Подставим выражения для \(S_{\text{м}}\) и \(S_{\text{в}}\):

\[(V_{\text{в}} + 12) \cdot 4 + V_{\text{в}} \cdot 4 = 96.\]

Упростим уравнение:

\[4V_{\text{в}} + 48 + 4V_{\text{в}} = 96.\]

Сгруппируем по \(V_{\text{в}}\):

\[8V_{\text{в}} + 48 = 96.\]

Выразим \(V_{\text{в}}\):

\[8V_{\text{в}} = 48.\]

\[V_{\text{в}} = 6.\]

Таким образом, скорость велосипедиста равна 6 км/ч, а скорость мотоциклиста равна \(6 + 12 = 18\) км/ч.