Question

(x-4)^2-9x^2 РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ! (2x-y)^2-(x+3y)^2 25x^2+20xy+4y^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

воспользуемся формулой разности квадратов

a² - b² = (a - b)(a + b)

(x - 4)^2 - 9x^2 = (x - 4 - 3x)(x - 4 + 3x) =(-2x - 4)(4x - 4) =

= -2(x + 2) · 4(x - 1) = 8(x + 2)(1 - x)

(2x - y)^2 - (x + 3y)^2 = (2x - y + x + 3y) (2x - y - x - 3y) =

= (3x + 2y)(x - 4y)

25x^2+20xy+4y^2 = (5x)² + 2·5x·2y + (2y)² = (5x + 2y)² =

=  (5x + 2y) (5x + 2y)

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители.

Выражение (x-4)^2-9x^2 можно представить в виде (x-4)^2 - (3x)^2. Заметим, что это является разностью квадратов.

Таким образом, получаем (x-4-3x)(x-4+3x), то есть (-2x-4)(2x-4).

Далее, рассмотрим выражение (2x-y)^2-(x+3y)^2. Здесь также можно применить формулу разности квадратов.

Получаем ((2x-y)-(x+3y))((2x-y)+(x+3y)), то есть (2x-y-x-3y)(2x-y+x+3y).

Упрощаем выражение и получаем (-y-2x-4y)(3x+2y).

В итоге, исходное выражение разлагается на множители следующим образом:

(2x-4)(-2x-4)(-y-2x-4y)(3x+2y).

Кроме того, данное выражение 25x^2+20xy+4y^2 является квадратным трехчленом и не может быть разложено на множители.