Question

Представьте в виде произведения 6x-x^2+12c-2cx пожалуйста..помогите ...прошу ..​

Answer 1

Ответ:

-(х+2с)(х-6)

Объяснение:

6x-x²+12c-2cx = -х²+х(6-2с)+12с - квадратное уравнение вида ax²+bx+c, где
-1 - коэффициент а
6-2с - коэффициент b
12с - коэффициент с
Находим дискриминант

D = (6-2с)²-4*(-1)*12c = 36-24c+4c²+48c = 4c²+24c+36 = (2c+6)²

Найдём корни уравнения

x₁₂ = (-(6-2c)±(2c+6))/(2*(-1))

x₁ = (-6+2c+2c+6)/(2*(-1)) = (4c)/(-2) = -2c
x₂ = (-6+2c-2c-6)/(2*(-1)) = (-12)/(-2) = 6
По теории известно, что ax²+bx+c = а(х-x₁)(х-x₂)
Подставляем известные значения
-х²+х(6-2с)+12с = -(х+2с)(х-6)

В итоге получилось верное равенство

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам представить выражение \(6x - x^2 + 12c - 2cx\) в более наглядной форме. Давайте разложим его:

\[ 6x - x^2 + 12c - 2cx \]

Сначала объединим похожие члены:

\[ (6x - 2cx) - x^2 + 12c \]

Теперь выделим общий множитель для первых двух членов:

\[ 2x(3 - x) - x^2 + 12c \]

Теперь у нас есть квадратичная функция:

\[ -x^2 + 2x(3 - x) + 12c \]

Теперь можно переписать в виде полного квадрата:

\[ -(x^2 - 2x(3 - x)) + 12c \]

Далее раскроем скобки внутри полного квадрата:

\[ -(x^2 - 6x + 9) + 12c \]

Теперь добавим 9 внутрь скобки (выражение не изменится, так как мы вычли и добавили одно и то же число):

\[ -(x^2 - 6x + 9 - 9) + 12c \]

Теперь выражение внутри скобок - это полный квадрат:

\[ -(x - 3)^2 + 12c \]

Таким образом, ваше исходное выражение можно представить в виде полного квадрата с некоторым постоянным множителем:

\[ -(x - 3)^2 + 12c \]