Question

Формула сокращённого умножения Решите уравнение: (3x+1)(3x+1)-(3x-2)(2+3x) = 17

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

(3x+1)(3x+1)-(3x-2)(2+3x) = 17

(3x+1)(3x+1)-(3x-2)(3x+2) = 17

(3x+1)²-((3x)²-2²)=17

(3x)²+2*3x+1²-9x²+4=17

9x²+6x+1-9x²=17-4

6x+1=13

6x=13-1

6x=12

x=12:6

x=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать формулу сокращённого умножения:

(a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^2

Теперь применим эту формулу к выражению (3x+1)(3x+1):

(3x+1)(3x+1) = (3x)^2 + 2(3x)(1) + (1)^2 = 9x^2 + 6x + 1

Теперь применим эту формулу к выражению (3x-2)(2+3x):

(3x-2)(2+3x) = (3x)(2) + (3x)(3x) + (-2)(2) + (-2)(3x) = 6x + 9x^2 - 4 - 6x = 9x^2 - 4

Теперь мы можем переписать исходное уравнение с использованием полученных результатов:

(9x^2 + 6x + 1) - (9x^2 - 4) = 17

Упростим уравнение:

9x^2 + 6x + 1 - 9x^2 + 4 = 17

Упростим еще раз:

6x + 5 = 17

Теперь избавимся от постоянного члена, вычитая 5 из обеих сторон:

6x = 17 - 5

6x = 12

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение x:

x = 12 / 6

x = 2

Таким образом, решением уравнения (3x+1)(3x+1)-(3x-2)(2+3x) = 17 является x = 2.