Question

Y ^{n + 3} - y - 1 + y ^{n + 1} РАЗЛОЖИТЬ МНОГОЧЛЕН НА МНОЖИТЕЛИ С ОБЪЯСНЕНИЕМ ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ ​​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y ^{n + 3} - y - 1 + y ^{n + 1}=(y ^{n + 3}-у⁻¹+y ^{n + 1})*у⁻¹/у⁻¹=

(y ^{n + 2}-у⁻²+y ^{n })у

Answer 2

Для начала рассмотрим данное уравнение:

y^(n+3) - y - 1 + y^(n+1)

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны определить его корни. Для этого приравняем многочлен к нулю:

y^(n+3) - y - 1 + y^(n+1) = 0

Здесь мы можем заметить, что есть один общий член - y^(n+1). Вынесем его за скобки:

y^(n+1)(y^2 - 1) - (y^2 - 1) = 0

Очевидно, что (y^2 - 1) является разностью квадратов, которую можно разложить следующим образом:

(y^2 - 1) = (y + 1)(y - 1)

Теперь мы можем продолжить наше уравнение:

y^(n+1)(y + 1)(y - 1) - (y + 1)(y - 1) = 0

Мы видим, что здесь есть общий множитель - (y + 1)(y - 1). Вынесем его за скобки:

(y + 1)(y - 1)(y^(n+1) - 1) - (y + 1)(y - 1) = 0

Мы можем заметить теперь, что (y + 1)(y - 1) является снова разностью квадратов:

(y + 1)(y - 1) = (y + 1)(y + 1)(y - 1) = (y + 1)^2(y - 1)

Теперь наше уравнение примет следующий вид:

(y + 1)^2(y - 1)(y^(n+1) - 1) - (y + 1)^2(y - 1) = 0

В итоге мы получаем разложение исходного многочлена на множители:

(y + 1)^2(y - 1)(y^(n+1) - 1)

Очень важно отметить, что данный ответ справедлив только в случае, если n является целым числом и больше или равно 0. Если n не является целым числом, то обратитесь за дополнительной информацией для более точного разложения.

Answer 3

Для начала, приведем подобные слагаемые в данном многочлене:

y^(n+3) + y - y^(n+1) + 1

Теперь разложим каждое слагаемое на множители:

y^(n+3) можно записать как y^n * y^3; y можно записать как y^1; -y^(n+1) можно записать как -y^n * y^1; 1 можно записать как y^0.

Теперь перепишем многочлен с учетом разложения:

y^n * y^3 + y^1 - y^n * y^1 + y^0

Теперь сгруппируем слагаемые:

(y^n - y^n) * y^3 + y^1 + y^0

Обратим внимание, что (y^n - y^n) равно 0, поэтому это слагаемое можно опустить:

0 * y^3 + y^1 + y^0

Далее, обратим внимание, что 0 умноженное на любое число даёт 0. Поэтому умножение 0 на y^3 также даст 0:

0 + y^1 + y^0

Это уже полностью упрощенное выражение. Окончательно разложенный многочлен на множители будет выглядеть так:

y^1 + y^0

Таким образом, данный многочлен разложен на множители y^1 и y^0.

Объяснение:

Разложение многочлена на множители заключается в выражении его слагаемых в виде произведения меньших выражений. В данном случае, мы разложили каждое слагаемое на множители, затем сгруппировали их и упростили выражение до получения конечного результата. Важно заметить, что выбор множителей в данном случае может быть различным, в зависимости от требуемой формы разложения.