Question

Выполните умножение: (4-1)(4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)-4^16+45

Answer 1

3*5*9*17*33-64+45=75716

Answer 2

Давайте пошагово решим данное умножение:

1. \( (4-1) = 3 \) 2. \( (4+1) = 5 \) 3. \( (4^2+1) = 17 \) 4. \( (4^4+1) = 257 \) 5. \( (4^8+1) = 65537 \)

Теперь подставим полученные значения в исходное уравнение:

\[ (3 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 257 \cdot 65537) - 4^{16} + 45 \]

Теперь давайте вычислим каждый из компонентов:

1. \(3 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 257 \cdot 65537 \approx 113515834491363255\) 2. \(4^{16} = 4294967296\) 3. \(113515834491363255 - 4294967296 + 45\)

Теперь вычтем \(4^{16}\) и прибавим 45:

\[ 113515834491363255 - 4294967296 + 45 = 113511539526396004 \]

Таким образом, результат умножения равен \(113511539526396004\).