Question

Якщо a-b=3, ab=-2, то1) ab(a-b)=2) a²+b²=3) a³-b³=​

Answer 1

Ответ:

думаю на фотографии все подробно расписано)

Answer 2

Давайте розглянемо дані рівняння:

1) \(a - b = 3\) 2) \(ab = -2\)

Тепер вирішимо задачі:

1) \(ab(a-b)\): Підставимо значення \(a-b\) з першого рівняння: \[ab(a-b) = -2 \cdot 3 = -6\]

2) \(a^2 + b^2\): Піднесемо обидва боки першого рівняння до квадрата: \[(a-b)^2 = 3^2\] \[(a-b)^2 = 9\] Розкриємо квадрат: \[a^2 - 2ab + b^2 = 9\] Тепер підставимо значення \(ab\) з другого рівняння: \[a^2 - 2(-2) + b^2 = 9\] \[a^2 + 4 + b^2 = 9\] \[a^2 + b^2 = 5\]

3) \(a^3 - b^3\): Розкриємо куб кожного боку першого рівняння: \[(a-b)^3 = 3^3\] \[(a-b)^3 = 27\] Розкриємо ліву сторону: \[a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = 27\] Тепер підставимо значення \(ab\) з другого рівняння: \[a^3 - 3a^2(-2) + 3(-2)b^2 - b^3 = 27\] \[a^3 + 6a^2 - 6b^2 - b^3 = 27\]

Отже, відповіді на дані вирази:

1) \(ab(a-b) = -6\) 2) \(a^2 + b^2 = 5\) 3) \(a^3 - b^3 = a^3 + 6a^2 - 6b^2 - b^3\)