Question

Помогите пожалуйста, срочно! Вынеси общий множитель за скобки по образцу. : ✓ (3a - 6ab)^2 = (3a * (1-2b))^2 = (3a) - (1 – 2b)^2 = 9a^2 * (1 - 2b)^2 1) (4x+16)^2=2) (3z-4az^2)^3=3) (12az^2 - 36a^2z)^3=​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Вынеси общий множитель за скобки по образцу:

(3a - 6ab)² = (3a * (1-2b))² = (3a)² * (1 – 2b)² = 9a² * (1 - 2b)²;

1) (4x+16)²= (4 * (х + 4))² = 4² * (х + 4)² = 16 * (х + 4)²;

2) (3z-4az²)³= (z * (3 - 4az))³ = z³ * (3 - 4az)³;

3) (12az² - 36a²z)³=​ (12az * (z - 3a))³ = (12az)³ *  (z - 3a)³ =

= 1728a³z³ * (z - 3a)³.

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением по отдельности.

1. \((3a - 6ab)^2\): \((3a - 6ab)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot (3a) \cdot (6ab) + (6ab)^2\) Раскрываем скобки и упрощаем: \(9a^2 - 36a^2b + 36a^2b^2\) Общий множитель: \(9a^2\)

2. \((4x + 16)^2\): \((4x + 16)^2 = (4x)^2 + 2 \cdot (4x) \cdot 16 + 16^2\) Раскрываем скобки и упрощаем: \(16x^2 + 128x + 256\) Общий множитель: \(16\)

3. \((3z - 4az^2)^3\): \((3z - 4az^2)^3 = (3z)^3 - 3 \cdot (3z)^2 \cdot (4az^2) + 3 \cdot (3z) \cdot (4az^2)^2 - (4az^2)^3\) Раскрываем скобки и упрощаем: \(27z^3 - 108az^4 + 144a^2z^6 - 64a^3z^6\) Общий множитель: \(z^3\)

4. \((12az^2 - 36a^2z)^3\): \((12az^2 - 36a^2z)^3 = (12az^2)^3 - 3 \cdot (12az^2)^2 \cdot (36a^2z) + 3 \cdot (12az^2) \cdot (36a^2z)^2 - (36a^2z)^3\) Раскрываем скобки и упрощаем: \(1728a^3z^6 - 11664a^4z^5 + 31104a^5z^4 - 32768a^6z^3\) Общий множитель: \(a^3z^3\)

Таким образом, общие множители для данных выражений:

1. \(9a^2\) 2. \(16\) 3. \(z^3\) 4. \(a^3z^3\)