Question

Сторону квадрата увеличили в x раз, поэтому площадь квадрата увеличилась в 28 раз. Чему равно x?

Answer 1

Ответ:

x = $\sqrt[2]{28}$

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Answer 2

Давайте обозначим сторону исходного квадрата через \( a \). Тогда его площадь равна \( a^2 \). Когда сторону увеличивают в \( x \) раз, новая сторона будет равна \( xa \), и новая площадь будет равна квадрату новой стороны, то есть \( (xa)^2 \).

Условие гласит, что площадь увеличилась в 28 раз, поэтому:

\[ (xa)^2 = 28a^2 \]

Разделим обе стороны на \( a^2 \) (при условии, что \( a \neq 0 \), что легко видеть, так как стороны квадрата не могут быть равны нулю):

\[ x^2 = 28 \]

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

\[ x = \sqrt{28} \]

Упростим:

\[ x = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{4} \times \sqrt{7} = 2\sqrt{7} \]

Таким образом, значение \( x \) равно \( 2\sqrt{7} \).