Question

Сторону квадрата увеличили в x раз, поэтому площадь квадрата увеличилась в 32 раз. Чему равно x? Ответ: x = ___√___

Answer 1

Пусть сторона квадрата была равна y, тогда его площадь была равна y². После увеличения сторона квадрата стала yx, а его площадь - (yx)².
(yx)²/y²=32
x²=32
x=4√2

Answer 2

Пусть исходная сторона квадрата равна a. Тогда новая сторона квадрата равна xa, где x - коэффициент увеличения.

Новая площадь квадрата равна (xa)^2 = x^2 * a^2.

Мы знаем, что новая площадь увеличилась в 32 раза по сравнению с исходной площадью, то есть:

x^2 * a^2 = 32 * a^2

Разделив обе части на a^2, получаем:

x^2 = 32

Взяв квадратный корень от обеих частей, получаем:

x = √32 = √(16 * 2) = 4√2.

Таким образом, коэффициент увеличения стороны квадрата равен 4√2.