Question

(-2x^2 y^3)^4 объясните пожалуйста как это решить, я дам 20 баллов

Answer 1

Ответ:

=256x^ 8 *y^ 12

Объяснение:

Answer 2

Да, конечно, я готов помочь. Давайте разберем ваш математический вопрос.

У вас есть выражение: \((-2x^2 + y^3)^4\), и вы хотите его развернуть. Для этого мы можем воспользоваться биномом Ньютона, который имеет следующую формулу:

\((a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} C(n, k) \cdot a^{n-k} \cdot b^k\),

где \(C(n, k)\) - биномиальный коэффициент, равный \(\frac{n!}{k!(n-k)!}\).

В данном случае \(a = -2x^2\) и \(b = y^3\), а \(n = 4\). Таким образом, мы можем записать разложение:

\((-2x^2 + y^3)^4 = C(4, 0) \cdot (-2x^2)^4 \cdot (y^3)^0 + C(4, 1) \cdot (-2x^2)^3 \cdot (y^3)^1 + \ldots + C(4, 4) \cdot (-2x^2)^0 \cdot (y^3)^4\).

Теперь давайте вычислим биномиальные коэффициенты и упростим выражение.

1. \(C(4, 0) = 1\), и первый член становится \((-2x^2)^4\). 2. \(C(4, 1) = 4\), и второй член становится \(4 \cdot (-2x^2)^3 \cdot (y^3)^1\). 3. Продолжаем аналогично для остальных членов.

После упрощения всех членов, вы получите развернутое выражение. Пожалуйста, уточните, если у вас есть конкретные вопросы по этому разложению.