Question

Решить уравнение (x+2)^2-9x^2=0

Answer 1

Ответ на фотографии

Answer 2

Конечно, давай решим уравнение. Первым шагом раскроем скобки:

\[(x+2)^2 - 9x^2 = 0\]

Раскроем квадрат:

\[x^2 + 4x + 4 - 9x^2 = 0\]

Теперь объединим похожие члены:

\[-8x^2 + 4x + 4 = 0\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = -8\), \(b = 4\), и \(c = 4\). Теперь можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(-8)(4)}}{2(-8)}\]

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 128}}{-16}\]

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{144}}{-16}\]

\[x = \frac{-4 \pm 12}{-16}\]

Теперь два возможных решения:

\[x_1 = \frac{-4 + 12}{-16} = \frac{8}{-16} = -\frac{1}{2}\]

\[x_2 = \frac{-4 - 12}{-16} = \frac{-16}{-16} = 1\]

Таким образом, уравнение \((x+2)^2 - 9x^2 = 0\) имеет два решения: \(x = -\frac{1}{2}\) и \(x = 1\).