Question

7x²-3x(5x-7)+2(1,5x-1)-6=0 как это решить помогите

Answer 1

Ответ:

$x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{5} }{2}$

Объяснение:

$7x^2-3x(5x-7)+2(1,5x-1)-6=0\\\\7x^2-3x\cdot5x+3x\cdot7+2\cdot1,5x-2\cdot1-6=0\\\\7x^2-15x^2+21x\cdot+3x-2-6=0\\\\-8x^2+24x-8=0\mid:(-8)\\\\x^2-3x+1=0\\\\D=9-4=5\\\\x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{5} }{2}$

Answer 2

Конечно, давайте решим данное квадратное уравнение. Уравнение выглядит следующим образом:

\[7x^2 - 3x(5x - 7) + 2(1.5x - 1) - 6 = 0\]

Давайте развернем скобки и упростим уравнение:

\[7x^2 - 15x^2 + 21x + 3x - 3 + 3x - 2 - 6 = 0\]

Теперь сложим подобные члены:

\[-8x^2 + 21x - 5 = 0\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

\[a = -8, \quad b = 21, \quad c = -5\]

Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x = \frac{-21 \pm \sqrt{21^2 - 4(-8)(-5)}}{2(-8)}\]

Выполним вычисления:

\[x = \frac{-21 \pm \sqrt{441 - 160}}{-16}\]

\[x = \frac{-21 \pm \sqrt{281}}{-16}\]

Таким образом, корни уравнения будут:

\[x_1 = \frac{-21 + \sqrt{281}}{-16}\]

\[x_2 = \frac{-21 - \sqrt{281}}{-16}\]

Это окончательный ответ. Если нужно, вы можете упростить дальше, но обычно оставляют в таком виде.