Question

Решите приведённое квадратное уравнение -x^2-7=0

Answer 1

Ответ:

нет решений

Объяснение:

-x^2=7

x^2=-7

x=нет решений

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения -x^2 - 7 = 0, мы можем использовать различные методы, включая метод факторизации, метод квадратного корня и метод завершения квадрата. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод факторизации: 1. Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить -x^2 = 7. 2. Заметим, что коэффициент перед x^2 является отрицательным (-1). 3. Перепишем уравнение в виде x^2 = -7. 4. Здесь мы видим, что уравнение не имеет рациональных корней, так как нет числа, которое при возведении в квадрат даст отрицательное значение. 5. Поэтому этот метод не применим для данного уравнения.

Метод квадратного корня: 1. Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить -x^2 = 7. 2. Заметим, что коэффициент перед x^2 является отрицательным (-1). 3. Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: x = ±√7i. 4. Здесь i - мнимая единица, √7 - квадратный корень из 7. 5. Поэтому этот метод дает комплексные корни.

Метод завершения квадрата: 1. Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить -x^2 = 7. 2. Для завершения квадрата, добавим к обеим сторонам уравнения (7/2)^2 = 49/4. 3. Теперь уравнение принимает форму -x^2 + 49/4 = 7 + 49/4. 4. Упростим уравнение: -x^2 + 49/4 = 28/4 + 49/4. 5. Получим: -x^2 + 49/4 = 77/4. 6. Перенесем 77/4 на другую сторону: -x^2 = 77/4 - 49/4. 7. Упростим выражение: -x^2 = 28/4. 8. Получим: -x^2 = 7. 9. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе стороны на -1: x^2 = -7. 10. Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: x = ±√(-7). 11. Здесь мы получаем комплексные корни, так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа дает комплексный результат. 12. Таким образом, корни уравнения -x^2 - 7 = 0 являются комплексными числами: x = ±√(-7)i.

Все три метода привели к тому, что корни данного уравнения являются комплексными числами.