Question

Спростіть вираз (х+2)(х²-2х+4) - х(х - 4)(х+4) - 8 і знайдіть його значення при х = -5 мне очень срочно

Answer 1

Ответ:

-80

Объяснение:

(х + 2)(х² - 2х + 4) - х(х - 4)(х+4) - 8 =

= x³ + 8 - x(x² - 16) - 8 =

= x³ - x³ + 16x = 16x

при х = -5

16х = 16 · (-5) = -80

--------------------------------------------------------------------------

формулы:

сумма кубов a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

разность квадратов  a² - b² = (a - b)(a + b)

Answer 2

Давайте спростимо вираз `(х + 2)(х² - 2х + 4) - х(х - 4)(х + 4) - 8` і знайдемо його значення при `х = -5`.

Спрощення виразу

Почнемо з розкриття дужок. Розкриємо першу дужку `(х + 2)(х² - 2х + 4)`:

`(х + 2)(х² - 2х + 4) = х * х² + х * (-2х) + х * 4 + 2 * х² + 2 * (-2х) + 2 * 4`

Після спрощення отримаємо:

`х³ - 2х² + 4х + 2х² - 4х + 8 = х³ + 8`

Тепер розкриємо другу дужку `х(х - 4)(х + 4)`:

`х(х - 4)(х + 4) = х * (х * х + х * (-4) + 4 * х + 4 * (-4))`

Після спрощення отримаємо:

`х³ - 4х² + 4х² - 16х = х³ - 16х`

Тепер підставимо отримані спрощені вирази назад у вихідний вираз:

`(х + 2)(х² - 2х + 4) - х(х - 4)(х + 4) - 8 = (х³ + 8) - (х³ - 16х) - 8`

Після спрощення отримаємо:

`х³ + 8 - х³ + 16х - 8 = 16х`

Значення при х = -5

Тепер, коли ми спростили вираз, можемо обчислити його значення при `х = -5`:

`16 * (-5) = -80`

Отже, значення виразу `(х + 2)(х² - 2х + 4) - х(х - 4)(х + 4) - 8` при `х = -5` дорівнює `-80`.

Надіюся, ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, звертайтеся.