Question

Преобразуйте выражения: а) (y-4)²; б) (5c+1)(5c-1)​

Answer 1

Ответ:

а) (y-4)² = y² - 8y + 16

б) (5c+1)(5c-1) = 25c² - 1

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

а) \( (y - 4)^2 \)

Это квадрат полинома \( (y - 4) \). Чтобы раскрыть скобки, умножим полином сам на себя:

\[ (y - 4)^2 = (y - 4) \cdot (y - 4) \]

Раскрыв скобки, получим:

\[ (y - 4)^2 = y \cdot (y - 4) - 4 \cdot (y - 4) \]

Раскрываем дальше:

\[ (y - 4)^2 = y^2 - 4y - 4y + 16 \]

Объединяем подобные члены:

\[ (y - 4)^2 = y^2 - 8y + 16 \]

б) \( (5c + 1)(5c - 1) \)

Это произведение двух биномов. Раскроем скобки по формуле \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \):

\[ (5c + 1)(5c - 1) = (5c)^2 - 1^2 \]

\[ (5c + 1)(5c - 1) = 25c^2 - 1 \]

Таким образом, преобразованные выражения будут:

а) \( (y - 4)^2 = y^2 - 8y + 16 \)

б) \( (5c + 1)(5c - 1) = 25c^2 - 1 \)