Question

Постройте функцию y=x²+4x+5​

Answer 1

Ответ:

ответ на фото..Должно быть правильно

Answer 2

Вот ответ

он в скриншоте

Пожалуйста

Answer 3

Конечно, я могу помочь построить график функции \(y = x^2 + 4x + 5\).

Функция дана в квадратичной форме \(y = ax^2 + bx + c\), где: - \(a = 1\), - \(b = 4\), - \(c = 5\).

Чтобы построить график, мы можем использовать несколько шагов:

1. Найти вершину параболы: Вершина параболы \(y = ax^2 + bx + c\) имеет координаты \((-b/2a, f(-b/2a))\). В данном случае, вершина будет иметь координаты \((-2, f(-2))\).

2. Найти дискриминант: Дискриминант квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c\) вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\). Если \(D > 0\), то у уравнения два корня, если \(D = 0\), то один корень, и если \(D < 0\), то уравнение не имеет корней.

3. Найти корни уравнения: Корни квадратного уравнения могут быть найдены с использованием формулы \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

4. Определить направление открытия параболы: Если коэффициент \(a\) положителен, парабола открывается вверх, если отрицателен, то вниз.

Теперь давайте произведем расчеты:

1. Вершина параболы: \[ x_{\text{вершины}} = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2} = -2 \] Теперь подставим \(x = -2\) в уравнение, чтобы найти \(y\): \[ y_{\text{вершины}} = (-2)^2 + 4(-2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1 \] Итак, вершина параболы находится в точке \((-2, 1)\).

2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(5) = 16 - 20 = -4 \] Так как \(D < 0\), у уравнения нет действительных корней.

3. Корни уравнения: Учитывая, что \(D < 0\), уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\) не имеет действительных корней.

4. Направление открытия параболы: Так как коэффициент \(a = 1\) положителен, парабола открывается вверх.

Теперь мы можем построить график, зная, что вершина находится в точке \((-2, 1)\), и парабола открывается вверх.

\[y = x^2 + 4x + 5\]