Question

Подайте у вигляді многочлена стандартного виду -13/5х⁵у³(-1/2х³у⁵)³

Answer 1

Для решения этой задачи, сначала упростим выражение в скобках. Умножим между собой два многочлена: -1/2х³ у⁵ и (-1/2х³ у⁵)³.

Для этого, возводим каждый член первого многочлена в куб: (-1/2х³ у⁵)³ = (-1/2)³ * (х³)³ * (у⁵)³

Так как (-1/2)³ = -1/8, (х³)³ = х⁹ и (у⁵)³ = у¹⁵, получаем: (-1/2х³ у⁵)³ = -1/8 * х⁹ * у¹⁵

Теперь подставляем полученное значение в исходное выражение:

-13/5х⁵у³(-1/2х³у⁵)³ = -13/5х⁵у³ * (-1/8 * х⁹ * у¹⁵)

Чтобы упростить произведение многочленов, перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней для одинаковых переменных:

-13/5* (-1/8) * х⁵ * х⁹ * у³ * у¹⁵ = 13/40 * х⁵⁺⁹ * у³⁺¹⁵

Теперь объединяем показатели степеней:

13/40 * х¹⁴ * у¹⁸

Таким образом, после упрощения, исходное выражение принимает вид 13/40 * х¹⁴ * у¹⁸.