Question

2. Площадь прямоугольного участка земли равна 50 м?. Длина этого участка на 5 м больше его ширины. Найдите длину изгороди, огораживающей данный участок Стороны и периметр прямоугольника. Помогите пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

10 м и 5 м. ;  30 м.

Объяснение:

Пусть длина х м, ширина х-5 м, тогда по условию

х(х-5)=50

х²-5х-50=0

По теореме Виета х=-5 (не подходит) х=10

Длина прямоугольника 10 м, ширина 10-5=5 м.

Р=2(10+5)=30 м

Answer 2

Дано: площадь прямоугольного участка земли равна 50 квадратных метров, длина участка на 5 м больше его ширины.

Пусть ширина участка равна x метров. Тогда длина участка будет (x + 5) метров.

Формула для площади прямоугольника: площадь = длина * ширина.

Подставляем известные значения: 50 = (x + 5) * x.

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 50 = x^2 + 5x.

Приводим уравнение в квадратный вид: x^2 + 5x - 50 = 0.

Мы получили квадратное уравнение, которое нужно решить. Можно воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней этого уравнения.

Дискриминант формулы: D = b^2 - 4ac.

a = 1 (коэффициент при x^2), b = 5 (коэффициент при x), c = -50 (свободный член).

Подставляем значения и вычисляем дискриминант: D = 5^2 - 4 * 1 * (-50) = 25 + 200 = 225.

Дискриминант равен 225.

Теперь можем найти корни уравнения с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-5 + √225) / (2 * 1) = (-5 + 15) / 2 = 10 / 2 = 5.

x2 = (-5 - √225) / (2 * 1) = (-5 - 15) / 2 = -20 / 2 = -10.

Так как ширина не может быть отрицательной, отбрасываем второй корень -10 и выбираем первый корень 5.

Значит, ширина участка равна 5 метров, а длина - (5 + 5) = 10 метров.

Теперь можем найти периметр прямоугольника. Периметр равен сумме длины и ширины, умноженных на 2.

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (10 + 5) = 2 * 15 = 30 метров.

Таким образом, длина изгороди, огораживающей данный участок земли, равна 30 метров. Площадь прямоугольника равна 50 квадратных метров, а его стороны - 5 метров и 10 метров.