Question

Найти угловой коэффициент прямой y=kx, если прямая проходит через точку А (-4; 3)

Answer 1

Ответ:

1). подставляем координаты точки А : 3k= -4, k= -4/3. Ответ: k= -4/3. 2). функция имеет вид : y= -4/3x. подставляем координаты точки В: -4/3*6 не равно 7 (- 8 не равно 7, так как левая часть не равна правой, следовательно график не проходит через точку В).

Answer 2

Угловой коэффициент прямой (k) в уравнении \(y = kx\) представляет собой отношение изменения значения y к изменению значения x. Математически это выражается следующим образом:

\[ k = \frac{\Delta y}{\Delta x} \]

где \( \Delta y \) - изменение значения y, и \( \Delta x \) - изменение значения x.

Если прямая проходит через точку A с координатами (-4, 3), то мы можем использовать эти координаты для определения углового коэффициента. Предположим, что \( x_1 = -4 \) и \( y_1 = 3 \) - это координаты точки A.

Теперь выберем другую точку на прямой. Пусть \( x_2 \) и \( y_2 \) - это координаты какой-то другой точки на этой прямой.

Тогда:

\[ \Delta y = y_2 - y_1 \] \[ \Delta x = x_2 - x_1 \]

И угловой коэффициент \( k \) будет равен:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Так как прямая не задана, мы можем выбрать какую-то другую точку на этой прямой. Например, можно взять точку B с координатами (0, k), где k - какое-то произвольное число.

Тогда:

\[ \Delta y = k - y_1 \] \[ \Delta x = 0 - x_1 \]

Теперь можем выразить угловой коэффициент:

\[ k = \frac{k - y_1}{-x_1} \]

Подставим координаты точки A:

\[ k = \frac{k - 3}{4} \]

Теперь решим уравнение относительно k:

\[ 4k = k - 3 \]

\[ 3k = -3 \]

\[ k = -1 \]

Таким образом, угловой коэффициент прямой, проходящей через точку A (-4, 3), равен -1. Уравнение прямой будет иметь вид:

\[ y = -x \]