Question

помогите парни девушки плз )найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если b2 = 0,08 b b4 = 1,28.

Answer 1

b[2]=0.08

b[4]=1.28

 

b[n]=b[1]*q^(n-1)

 

b[4]=b[2]*q^2

q^2=b[4]/b[2]

q^2=1.28/0.08=16

q=4 или q=-4

 

в первом случае

b[1]=b[2]/q

b[1]=0.08/4=0.02

 

S[n]=b[1]*(q^n-1)/(q-1)

S[6]=0.02*(4^6-1)/(4-1)=27.3

во втором случае

b[1]=b[2]/q

b[1]=0.08/(-4)=-0.02

 

S[n]=b[1]*(q^n-1)/(q-1)

S[6]=-0.02*((-4)^6-1)/((-4)-1)=16.38

ответ: 27.3 или 16.38

Answer 2

Для нахождения суммы шести первых членов геометрической прогрессии нам необходимо найти первый член (b) и знаменатель прогрессии (q).

Используя данные из условия задачи, мы можем составить систему уравнений:

b2 = 0,08 b4 = 1,28

Теперь найдем первый член (b) и знаменатель прогрессии (q). Для этого разделим второй член на первый и четвертый на второй:

q = b4 / b2 = 1,28 / 0,08 = 16

Теперь, когда у нас есть знаменатель прогрессии, мы можем найти первый член:

b2 = 0,08 b = √0,08 = 0,4

Теперь у нас есть первый член (b = 0,4) и знаменатель прогрессии (q = 16). Мы можем найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии, используя формулу:

S = b * (1 - q^n) / (1 - q)

Где S - сумма n первых членов, b - первый член, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов.

Подставим значения в формулу:

S = 0,4 * (1 - 16^6) / (1 - 16) S = 0,4 * (1 - 1679616) / (1 - 16) S = 0,4 * (-1679615) / (-15) S = 0,4 * 111974 S = 44789,6

Таким образом, сумма шести первых членов геометрической прогрессии равна 44789,6.