Question

4 Разложите на множители квадратный трехчлен: 2х - 15х+28=0 5. Решите неполные квадратные уравнения: 1) х²-4=0 2) x²-9x=0 3) - 10х²=0 ​

Answer 1

$\displaystyle 1)2x-15x+28=0\\-13x+28=0\\-13x=-28\\\\x=\frac{23}{13}=2\frac{2}{13}\\\\2)x^2-4=0\\x^2=4\\x=б2\\\\3)x^2-9x=0\\x(x-9)=0\\x=0,x-9=0\\x_1=0,x_2=9\\\\4)-10x^2=0\\10x^2=0\\x^2=0\\x=0$

Answer 2

1) Разложение на множители квадратного трехчлена 2х - 15х + 28 = 0: Сначала посмотрим на коэффициенты при каждом члене. У нас есть положительный коэффициент при квадрате х, отрицательный коэффициент при линейном члене х и положительный коэффициент при свободном члене.

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при линейном члене (т.е. -15), а произведение - равно произведению коэффициента при квадрате и свободного члена (т.е. 2 * 28 = 56).

Для этого разложим число 56 на два множителя:

56 = 8 * 7

Затем проверим, можем ли мы составить линейный член с помощью этих двух множителей:

8 + 7 = 15

Поскольку сумма этих двух множителей равна -15, их можно использовать для разложения. Таким образом, разложение будет следующим:

2х - 15х + 28 = (2х - 7)(х - 4)

Получаем два множителя: (2х - 7) и (х - 4), которые являются множителями исходного квадратного трехчлена.

2) Решение неполных квадратных уравнений: a) х² - 4 = 0 Перенесем -4 на правую сторону: х² = 4 Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: x = ±√4 x = ±2 Решение: x = 2 или x = -2

b) x² - 9x = 0 Факторизуем левую сторону уравнения: x(x - 9) = 0 Получаем два возможных значения x: x = 0 или x - 9 = 0 x = 0 или x = 9 Решение: x = 0 или x = 9

c) -10х² = 0 Разделим обе стороны уравнения на -10: х² = 0 Отсюда следует, что x = 0 Решение: x = 0