Question

Разложите на множители квадратный трех член 3x^+9x-30

Answer 1

Вот и всё, что можно выжать из этого.

Answer 2

Надеюсь, что понятно)

Answer 3

Для разложения на множители квадратного трехчлена 3x² + 9x - 30, мы должны найти два множителя, которые будут перемножены, чтобы дать нам исходный трехчлен.

В первую очередь, давайте проверим, можем ли мы просто вынести общий множитель из всех трех членов. В данном случае, общий множитель равен 3:

3x² + 9x - 30 = 3(x² + 3x - 10)

Теперь нам нужно разложить квадратный трехчлен x² + 3x - 10 на два множителя. Для этого мы ищем два числа, которые будут перемножены, чтобы дать нам -10, а в то же время сложившись, чтобы дать нам 3.

Мы можем разложить -10 на два числа следующим образом: -5 и 2. Если мы сложим -5 и 2, мы получим 3:

x² + 3x - 10 = (x - 2)(x + 5)

Таким образом, разложение на множители квадратного трехчлена 3x² + 9x - 30 будет:

3x² + 9x - 30 = 3(x - 2)(x + 5)

Проверка:

Мы можем убедиться, что наше разложение правильно, раскрыв скобки и проверив, что получим исходный трехчлен:

3(x - 2)(x + 5) = 3(x² + 5x - 2x - 10) = 3(x² + 3x - 10) = 3x² + 9x - 30

Таким образом, наше разложение правильно.