Question

Вынесите из под корня множитель. V(x^4)(y^11)

Answer 1

Ответ:х²у⁵√у

Объяснение√(x⁴)(y¹¹)=х²у⁵√у

т.к. х² всегда неотрицательно, а у¹¹ тоже неотрицателен, иначе корень не существует.

Answer 2

Для выноса множителей из-под корня в данном случае мы должны разложить каждую степень переменных x и y на их простые множители.

Выполним это разложение:

- Для x^4: разложим 4 на простые множители и получим 2 * 2. Таким образом, x^4 = (x^2)^2. - Для y^11: разложим 11 на простые множители и получим 11. Таким образом, y^11 = (y^11)^1.

Теперь мы можем вынести эти множители из-под корня:

v(x^4)(y^11) = v((x^2)^2)(y^11) = (x^2)(y^11) * v(1).

Поскольку под корнем находится 1, то корень из 1 равен 1. Таким образом, мы получаем:

v(x^4)(y^11) = (x^2)(y^11) * 1 = x^2 * y^11.

Итак, множитель под корнем для выражения v(x^4)(y^11) равен x^2 * y^11.