Question

Сравните 8¹⁰ и 4¹⁴; (-0,75)⁴*(1⅓)⁴*(-0,125)³*8³

Answer 1

Ответ:8¹°=(2³)¹°=2³°

4¹⁴=(2²)¹⁴=2²8

8³°>2²8

Остальное хз

Объяснение:

Answer 2

Давайте проанализируем выражение по частям.

Сравнение 8¹⁰ и 4¹⁴:

Чтобы сравнить две степени, нужно посмотреть, какое число больше или меньше. Рассмотрим 8¹⁰ и 4¹⁴: - 8¹⁰: В этом случае, 8 возводится в 10-ю степень. Чтобы упростить вычисление, мы можем представить 8 как 2³, поскольку 8 равно 2 в третьей степени. Тогда 8¹⁰ будет равно (2³)¹⁰. Для возведения в степень мы перемножаем показатель степени (10) со степенью числа (3): (2³)¹⁰ = 2^(3*10) = 2³⁰. - 4¹⁴: В этом случае, 4 возводится в 14-ю степень. Мы также можем представить 4 как 2², поскольку 4 равно 2 во второй степени. Тогда 4¹⁴ будет равно (2²)¹⁴. По аналогии с предыдущим примером, мы перемножаем показатель степени (14) со степенью числа (2): (2²)¹⁴ = 2^(2*14) = 2²⁸.

Таким образом, 8¹⁰ = 2³⁰ и 4¹⁴ = 2²⁸. Поскольку 2³⁰ больше, чем 2²⁸, мы можем сделать вывод, что 8¹⁰ больше, чем 4¹⁴.

Вычисление (-0,75)⁴*(1⅓)⁴*(-0,125)³*8³:

Давайте вычислим это выражение по частям.

- (-0,75)⁴: Чтобы возвести -0,75 в четвертую степень, мы просто умножаем его само на себя 4 раза: (-0,75)⁴ = (-0,75) * (-0,75) * (-0,75) * (-0,75) = 0,31640625. - (1⅓)⁴: Чтобы возвести 1⅓ (или 4/3) в четвертую степень, мы также умножаем его само на себя 4 раза: (1⅓)⁴ = (4/3) * (4/3) * (4/3) * (4/3) = 7,11111111. - (-0,125)³: Чтобы возвести -0,125 в третью степень, мы умножаем его само на себя 3 раза: (-0,125)³ = (-0,125) * (-0,125) * (-0,125) = -0,001953125. - 8³: Чтобы возвести 8 в третью степень, мы умножаем его само на себя 3 раза: 8³ = 8 * 8 * 8 = 512.

Теперь, объединим все части выражения и выполним вычисления: (-0,75)⁴ * (1⅓)⁴ * (-0,125)³ * 8³ = 0,31640625 * 7,11111111 * -0,001953125 * 512 = -0,0457763671875.

Таким образом, результат данного выражения равен -0,0457763671875.