Question

Пожалуйста, срочноУпростите выражение:-√(a^4 b^6 ),если b>0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-√(a^4 b^6 )                        ,если b>0

-√(a^4 b^6 )  =-√(a²(b³)²)=-ab³                  

Answer 2

Конечно, давайте упростим выражение. У вас есть выражение:

\[ -\sqrt{a^4 + b^6} \]

и условие \( b > 0 \). Давайте начнем с упрощения подкоренного выражения.

\[ a^4 + b^6 \]

Теперь, учитывая условие \( b > 0 \), мы можем представить \( b^6 \) как \((b^2)^3\), а затем выразить это как \((b^2)^2 \cdot b^2\). Таким образом, мы получаем:

\[ a^4 + (b^2)^2 \cdot b^2 \]

Теперь мы видим, что это похоже на разность квадратов. Мы можем представить \( a^4 \) как \((a^2)^2\), и \( (b^2)^2 \) как \((b^2)^2\), что дает нам:

\[ (a^2)^2 + (b^2)^2 \cdot b^2 \]

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:

\[ (a^2 + b^2 \cdot b) \cdot (a^2 - b^2 \cdot b) \]

Теперь мы имеем:

\[ (a^2 + b^3) \cdot (a^2 - b^3) \]

И, наконец, мы берем отрицательный корень из этого выражения, так как в исходном у вас был знак минус:

\[ -\sqrt{(a^2 + b^3) \cdot (a^2 - b^3)} \]

Таким образом, выражение \( -\sqrt{a^4 + b^6} \) при условии \( b > 0 \) упрощается до \( -\sqrt{(a^2 + b^3) \cdot (a^2 - b^3)} \).