Question

Розв’яжіть систему нерівностей: 1) { >− 9, < 7;

Answer 1

Ваш запит містить невірний синтаксис, тому я припускаю, що ви маєте на увазі систему нерівностей з числами. Припустимо, що у вас є система нерівностей:

\[ \begin{cases} x > -9 \\ x < 7 \end{cases} \]

Мета - знайти всі значення \(x\), які задовольняють обидві нерівності. Давайте розв'яжемо цю систему.

1. Перша нерівність: \(x > -9\)

Це означає, що значення \(x\) повинно бути більше -9. Графічно це представляє собою всі числа праворуч від -9 на числовій прямій (відкритий інтервал).

2. Друга нерівність: \(x < 7\)

Це означає, що значення \(x\) повинно бути менше 7. Графічно це представляє собою всі числа ліворуч від 7 на числовій прямій (відкритий інтервал).

Таким чином, область значень \(x\), яка задовольняє обидві нерівності, - це відкритий інтервал від -9 до 7. Математично це можна записати так:

\[ -9 < x < 7 \]

Це є відповіддю на вашу систему нерівностей.