Question

Упростите выражение (a+2b)²-(a-b)(b+a) и найдите его значение при a=1 и b=1.5​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

........

Answer 2

Давайте упростим выражение \( (a + 2b)^2 - (a - b)(b + a) \) пошагово:

1. Раскроем квадрат \((a + 2b)^2\): \[ (a + 2b)^2 = (a + 2b)(a + 2b) = a^2 + 4ab + 4b^2 \]

2. Раскроем произведение \((a - b)(b + a)\): \[ (a - b)(b + a) = a^2 - ab + ab - b^2 = a^2 - b^2 \]

3. Теперь подставим результаты обратно в исходное выражение: \[ (a + 2b)^2 - (a - b)(b + a) = (a^2 + 4ab + 4b^2) - (a^2 - b^2) \]

4. Упростим дальше, вычитая скобки: \[ a^2 + 4ab + 4b^2 - a^2 + b^2 \]

5. Сгруппируем подобные члены: \[ 4ab + 5b^2 \]

Теперь, подставим значения \(a = 1\) и \(b = 1.5\) и найдем значение выражения:

\[ 4 \cdot 1 \cdot 1.5 + 5 \cdot (1.5)^2 \]

\[ = 6 + 5 \cdot 2.25 \]

\[ = 6 + 11.25 \]

\[ = 17.25 \]

Таким образом, при \(a = 1\) и \(b = 1.5\), значение выражения \( (a + 2b)^2 - (a - b)(b + a) \) равно 17.25.