Question

Нужно решить уравнение : (2у-3)(3у+1)+2(у-5)(у+5)=2(1-2у)в квадрате+6у Решите пожалуйста побыстрее.Очень нужно.

Answer 1

(2у-3)(3у+1)+2(у-5)(у+5)=2(1-2у)^2 + 6y
6y^2 + 2y - 9y - 3 + 2(y^2 - 25) = 2(1 - 4y + 4y^2) + 6y
6y^2 + 2y - 9y - 3 +2y^2 - 50 = 2 - 8y + 8y^2 + 6y 
8y^2 - 7y - 53 = 2 - 2y + 8y^2
- 7y - 53 = 2 - 2y
- 7y + 2y = 2 + 53
- 5y = 55
y = - 11
Ответ: - 11
Отметь этот ответ как за лучший)))

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо выполнить ряд алгебраических операций. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Раскрытие скобок

Раскроем скобки в уравнении:

(2у-3)(3у+1) + 2(у-5)(у+5) = 2(1-2у)² + 6у

Раскроем скобки слева от знака равенства:

6у² - 9у + 2у - 3 + 2у² - 10у + 10у + 50 = 2(1-2у)² + 6у

Упростим выражение:

8у² - 9у + 50 = 2(1-2у)² + 6у

Шаг 2: Раскрытие квадрата

Раскроем квадрат в правой части уравнения:

8у² - 9у + 50 = 2(1-4у+4у²) + 6у

Упростим выражение:

8у² - 9у + 50 = 2 - 8у + 8у² + 6у

Шаг 3: Упорядочивание и объединение подобных членов

Упорядочим и объединим подобные члены в уравнении:

8у² + 8у² - 9у - 8у + 6у - 50 - 2 = 0

16у² - 11у - 52 = 0

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0.

В данном случае, у нас есть:

a = 16, b = -11, c = -52

Решим уравнение:

у = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения:

у = (-(-11) ± √((-11)² - 4 * 16 * (-52))) / (2 * 16)

у = (11 ± √(121 + 3328)) / 32

у = (11 ± √3449) / 32

Шаг 5: Нахождение корней

Теперь найдем значения у, используя полученные корни:

у₁ = (11 + √3449) / 32

у₂ = (11 - √3449) / 32

Подставим значения √3449 в калькулятор и вычислим корни у.

Итак, решение уравнения:

у₁ ≈ 1.17

у₂ ≈ -2.52

Пожалуйста, проверьте мои вычисления. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, я с удовольствием помогу вам.