Question

Дан прямоугольник его ширина равна 3 см а длина в 4 раза больше ширины. Выбери форму описывающие зависимость площади данного прямоугольника от его ширины. Ответь на вопрос является ли данная зависимость линейной функции. S=4x S=4x²S=x²+16S=x+4​

Answer 1

Ответ:

S=4х

Объяснение:

так как длина В 4 раза больше

Answer 2

Для данного прямоугольника с шириной \( w = 3 \) см и длиной, равной 4 разам ширине, можно обозначить длину как \( l = 4w \).

1. Формула для площади прямоугольника: Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину: \( S = l \cdot w \).

2. Подставим выражение для длины: \( S = (4w) \cdot w = 4w^2 \).

Таким образом, у нас есть формула \( S = 4w^2 \), описывающая зависимость площади прямоугольника от его ширины.

3. Линейность: Линейная функция имеет форму \( y = mx + b \), где \( m \) - коэффициент наклона (показывает, насколько увеличивается или уменьшается зависимая переменная при изменении независимой переменной). В данном случае формула для \( S \) не соответствует линейной функции, так как встречается квадрат ширины (\( w^2 \)). Таким образом, зависимость площади от ширины не является линейной функцией.

В итоге, формула \( S = 4w^2 \) описывает квадратичную зависимость площади данного прямоугольника от его ширины.