Question

После смешивания растворов, содержащих 3% и 4% соли, получили 200г раствора, содержащего 3.6% соли. Определите, сколько граммов каждого раствора потребовалось для этого.

Answer 1

Дано:
1 раствор - 3% соли; х г
2 раствор - 4% соли; (200-х) г
1+2 растворы - 3,6% соли; 200 г

Решение:
1)Составим пропорцию и решим ее:
200г = 3,6 % соли
х г= 3% соли
х=(3*200)/3,6=166,7 (г) - 1 раствор
2) 200-166,7=33,3 (г) - 2 раствор

Answer 2

Давайте обозначим массу первого раствора (3% соли) как \( x \) граммов и массу второго раствора (4% соли) как \( 200 - x \) граммов (так как общая масса раствора составляет 200 г).

Мы можем составить уравнение для соли в полученном растворе. Общая масса соли в растворе равна сумме масс соли из первого и второго растворов:

\[ 0.03x + 0.04(200 - x) = 0.036 \times 200 \]

Разберем это уравнение:

- \( 0.03x \) - масса соли в первом растворе (3%) - \( 0.04(200 - x) \) - масса соли во втором растворе (4%) - \( 0.036 \times 200 \) - масса соли в итоговом растворе (3.6%)

Теперь решим уравнение для \( x \):

\[ 0.03x + 8 - 0.04x = 7.2 \]

\[ -0.01x = -0.8 \]

\[ x = \frac{-0.8}{-0.01} = 80 \]

Таким образом, 80 граммов первого раствора (3% соли) и \( 200 - 80 = 120 \) граммов второго раствора (4% соли) были смешаны, чтобы получить 200 граммов раствора, содержащего 3.6% соли.