Question

Х+1/х-4=3х+1/3х-1решите пожалуйста национальное уравнение​

Answer 1

Объяснение:

(x+1)/(x-4) = (3x+1)/(3x-1)

ОДЗ : х не = 4 и х не = 1/3

(x+1)(3x-1) = (3x+1)(x-4)

3x^2 -x+3x-1 = 3x^2 -12x+x-4

13x = -3

х = -3/13

2). (9x-7)/(3x-2) - (4x-5)/(2x-3) = 1

ОДЗ : х не = 2/3 и х не = 3/2

(9x-7)(2x-3) - (4x-5)(3x-2) = (3x-2)(2x-3)

18x^2 -27x-14x+21-12x^2 +8x+15x-10 = 6x^2 -9x-4x+6

5x = 5

х = 1

3). (x^2 +20)/(x^2 -4) = (x-3)/(x+2) - 6/(2-x)

(x^2 +20)/(x+2)(x-2) = (x-3)/(x+2) + 6/(x-2)

ОДЗ : х не = 2 и х не = -2

x^2 +20 = (x-3)(x-2) + 6(x+2)

x^2 +20 = x^2 -2x-3x+6+6x+12

х = 2 (не подходит по ОДЗ)

Нет решения.

4). 5/(x^2 -7x) - (x-5)/(x^2 +7x) - 9/(x^2 -49) = 0

5/x(x-7) - (x-5)/x(x+7) - 9/(x+7)(x-7) = 0

ОДЗ : х не = 0, х не = 7 и х не = -7

5(x+7) - (x-5)(x-7) - 9x = 0

5x+35-x^2 +7x+5x-35-9x = 0

x^2 - 8x = 0

x(x-8) = 0

x1 = 0 (не подходит по ОДЗ)

Answer 2

Для начала, приведем уравнение к общему знаменателю:

(х + 1) / (х - 4) = (3х + 1) / (3х - 1)

Умножим обе части уравнения на (3х - 1)(х - 4), чтобы избавиться от знаменателей:

(х + 1)(3х - 1) = (3х + 1)(х - 4)

Раскроем скобки:

3х² - х + 3х - 1 = 3х² - 4х + х - 4

Упростим уравнение:

3х² - х + 3х - 1 = 3х² - 4х + х - 4

3х² - х + 3х - 1 - (3х² - 4х + х - 4) = 0

3х² - х + 3х - 1 - 3х² + 4х - х + 4 = 0

Упростим:

7х + 3 = 0

Отнимем 3 от обеих частей:

7х = -3

Разделим обе части на 7:

х = -3/7

Ответ: х = -3/7.