Question

Представьте одночлен в стандартном виде: (a⁵b³)⁶•(a⁷b⁴)⁵:(a²¹b¹²)³ и укажите степень одночлена

Answer 1

Объяснение:

$(a^5b^3)^6*(a^7b^4)^5:(a^{21}b^{12})^3=a^{30}b^{18}*a^{35}b^{20}:a^{63}b^{36}=a^{65}b^{38}:a^{63}b^{36}=a^2b^2.$

Ответ: степень одночлена: 4.

Answer 2

Давайте разберем данный одночлен по шагам и упростим его:

\[ \frac{(a^5b^3)^6 \cdot (a^7b^4)^5}{(a^{21}b^{12})^3} \]

1. Раскроем степени внутри скобок: \[ = \frac{a^{30}b^{18} \cdot a^{35}b^{20}}{a^{63}b^{36}} \]

2. Умножим числовые и буквенные степени: \[ = \frac{a^{65}b^{38}}{a^{63}b^{36}} \]

3. Выполним вычитание степеней с одинаковыми основаниями: \[ = a^{65-63}b^{38-36} = ab^2 \]

Таким образом, упрощенный вид данного одночлена равен \(ab^2\), а его степень равна 1 (поскольку степень по умолчанию, если не указано иное, равна 1).