Question

Готуючись до іспиту учень планував розв’язати щодня по 12 задач проте він розв’язував за день на 4 задачі більше і вже за 2 дні до іспиту йому залишилося розв’язати 8 задач скільки днів учень планував готуватися до іспиту

Answer 1

Ответ:Нехай учень планував готуватися х днів, и розв'язати 12х задач. Кожного дня він виконував 12+4 задач и витратив х-3 днів, після чого залишилось 8 задач Він виконав за  (12+4)*(х-3)+8, що за умовою задачі однаково з планом учня

12х=(12+4)*(х-2)+8

12х=16х-24

12x−16x=16x−24−16х

−4x=−24

х= −4х/-4=24/-4

х=6 днів

відповідь 6 днів він планував готуватися до іспиту

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо кількість задач, яку учень планував розв’язати щодня як \(х\). За умовою завдання відомо, що він розв’язував за день на 4 задачі більше, тобто кількість задач, яку він розв’язував за один день, дорівнює \(х+4\).

Також відомо, що вже за 2 дні до іспиту йому залишилося розв’язати 8 задач. Отже, ми можемо записати рівняння:

\[2 \cdot (х+4) + 8 = 12 \cdot 2\]

Розглянемо кожну частину рівняння:

1. \(2 \cdot (х+4)\) - це кількість задач, які учень вирішив за два дні. 2. \(8\) - кількість задач, які залишилися учневі розв’язати за два дні. 3. \(12 \cdot 2\) - загальна кількість задач, яку він планував розв’язати за два дні (по 12 задач щодня).

Розв’язавши рівняння, отримаємо:

\[2 \cdot (х+4) + 8 = 24\]

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

\[2х + 8 + 8 = 24\]

\[2х + 16 = 24\]

Віднімаємо 16 з обох сторін:

\[2х = 8\]

Ділимо на 2:

\[х = 4\]

Отже, учень планував розв’язувати по 4 задачі щодня.