Question

Помогите срочно Учень за певний час мав розвʼязати 80 задач. Проте оскільки він розвʼязував щодня на 2 задачі більше, ніж планував, то й закінчив роботу за 2 дня до строку. Скільки задач розвʼязував учень щодня?

Answer 1

Відповідь:Позначимо кількість задач, які учень розв'язував щодня, як x.

За певний час учень повинен був розв'язати 80 задач.

За даними умови, він розв'язував щодня на 2 задачі більше, ніж планував. Це означає, що він розв'язував x + 2 задачі щодня.

Він закінчив роботу за 2 дня до строку, тому загальний час, який він витратив, становить (80 задач / (x + 2 задачі/день)) - 2 дні.

Отже, ми можемо записати рівняння:

(80 / (x + 2)) - 2 = 0

Розкриваємо дужки і переносимо -2 на ліву сторону:

80 / (x + 2) = 2

Помножимо обидві сторони на (x + 2):

80 = 2(x + 2)

Розкриваємо дужки:

80 = 2x + 4

Віднімаємо 4 від обох сторін:

76 = 2x

Розділяємо на 2:

38 = x

Отже, учень розв'язував щодня 38 задачі.

Пояснення:

Answer 2

Нехай х - кількість днів, протягом яких учень розв'язував задачі. Тоді, за умовою задачі, учень мав розв'язати 80 задач за х днів. За цей час він розв'язував щодня на 2 задачі більше, ніж планував, тому кількість задач, яку він розв'язував щодня, можна позначити як (х + 2). За два дні до строку учень завершив роботу, тому його розв'язування задач тривало (х - 2) днів. Отже, ми маємо рівняння:

(х + 2) * (х - 2) = 80

Розкриваємо дужки:

х^2 - 4 = 80

Переносимо 4 на праву сторону:

х^2 = 84

Беремо квадратний корінь обох боків:

х = √84

х ≈ 9.165

Отже, учень розв'язував задачі протягом близько 9 днів. Кількість задач, яку він розв'язував щодня, дорівнює (9 + 2) = 11 задачам.